Random Walks on Graphs

Given a graph and a starting point, we select a neighbor of it at random, and move to this neighbor; then we select a neighbor of this point at random, and move to it etc. The (random) sequence of points selected this way is a random walk on the graph.

A random walk is a finite Markov chain that is time-reversible (see below). In fact, there is not much difference between the theory of random walks on graphs and the theory of finite Markov chains; every Markov chain can be viewed as random walk on a directed graph, if we allow weighted edges. Similarly, time-reversible Markov chains can be viewed as random walks on undirected graphs, and symmetric Markov chains, as random walks on regular symmetric graphs. In this paper we’ll formulate the results in terms of random walks, and mostly restrict our attention to the undirected case.

ادامه خواندن Continue reading

Rainbow connections of graphs

This new concept comes from the communication of information between agencies of  government. The Department of Homeland Security of USA was created in 2003 in response to the weaknesses discovered in the transfer of classified information after the September 11, 2001 terrorist attacks. Ericksen made the following observation: An unanticipated aftermath of those deadly attacks was the realization that law enforcement and intelligence agencies couldn't communicate with each other through their regular channels, from radio systems to databases. The technologies utilized were separate entities and prohibited shared access, meaning that there was no way for officers and agents to cross check information between various organizations.

ادامه خواندن Continue reading

godsil

پروفسور گادزیل در صحبت هایی با تاکید بر ویژگی های منحصر به فرد نرم افزار متن باز SAGE  به تمامی محققان و دانشجویان توصیه کردند تا برای انجام پروژه های تحقیقاتی و آموزشی خود در حوزه ریاضی و به خصوص نظریه جبری گراف ها از این نرم افزار استفاده کنند.

فایل ارائه ایشان در زیر قابل دسترسی می باشد.

فایل ارائه پروفسور گادزیل

در ضمن ایشان در حال تهیه کتابی با عنوان "Exploring Algebraic Graph Theory With Sage" می باشند که انتظار می رود در این کتاب بر کاربردهای خاص این نرم افزار تکیه شود.

راهنمای تصویری مفهوم دوره دکتری

phd

مطلبی رو در صفحه شخصی دکتر مت مایت دیدم که برای شما عزیزان آماده کردم. مطالعه این مطلب دید بسیار جالبی در مورد شمای کلی مراحل مختلف آکادمیک ارائه میکند. خواندن آن را به همه دوستان توصیه میکنم

راهنمای تصویری مفهوم دوره دکتری

کتاب های ریاضی که باید خواند!

CUnibigدانشگاه کمبریج لیستی تهیه کرده است که در آن در هر یک از حوزه های ریاضی کتاب های خاصی برای مطالعه توصیه شده است. برای مشاهده این لیست می توانید فایل زیر داونلود کنید

لیست کتاب های پیشنهادی

ژن ریاضی وجود ندارد!

indexتایج تحقیقات جدید نشان می‌دهد، ژن ریاضی به هیچ عنوان وجود نداشته و افراد تنها با انجام تمرین می‌توانند در این درس مهارت پیدا کنند.

به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، بر خلاف دیدگاه سنتی که معتقد است، افراد با استعداد ذاتی ریاضی بدنیا می‌آیند، نتیجه مطالعه جدید نشان می‌دهد که اساسا ژن ریاضی وجود نداشته و افراد تنها با تمرین و ممارست می‌توانند در این درس موفق شوند.

ادامه خواندن Continue reading

بازی ریاضی چیست ؟

 

Othello_(Reversi)_board

معمولاً افرادی كه آشنایی دقیقی با موضوع ندارند، نظریه‌ی بازی‌ها (game theory) را با نظریه‌ی بازی‌های تركیبیاتی (combinatorial game theory) یكی در نظر می‌گیرند. اما در واقع نظریه‌ی بازی كه عموماً در شاخه‌ی ریاضی كاربردی (تحقیق در عملیات) بررسی می‌شود و كاربردهایی در اقتصاد، مدیریت و ... دارد، تفاوت عمده‌ای با نظریه‌ی بازی‌های تركیبیاتی كه ما به اختصار آن را بازی ریاضی می‌خوانیم، دارد. هر چند از شباهت‌ها و برخی تعاریف و اصول مشابه در این دو شاخه نمی‌توان غافل بود. این شباهت برای كسانی كه آشنایی كلی با هر دو رشته دارند، طبیعی خواهد بود.

ادامه خواندن Continue reading

دیوید هیلبرت

Hilbert

داوید هیلبرت (زادهٔ ۲۳ ژانویه ۱۸۶۲ در کنیگسبرگ، پروس شرقی؛ درگذشت ۱۴ فوریه ۱۹۴۳ در گوتینگن آلمانریاضی‌دان آلمانی و یکی از مشهورترین ریاضی‌دانهای قرن نوزدهم و همچنین، اوایل قرن بیستم. او یکی از تأثیرگذارترین ریاضی‌دانان در گسترش و پیدایش مکانیک کوانتومی و حتی نظریه نسبیت می‌باشد. از کارهای دیگر او، بنیان‌ریزی و گسترش آنالیز تابعی است.

ادامه خواندن Continue reading

مردی که فقط عاشق اعداد بود

images

پال اردیش  ریاضی‌دان مجار بود. او بیشتر از هر کسی در طول تاریخ مقاله ریاضی منتشر کرد و در این کار با عده زیادی از ریاضی‌دانان همکاری داشت.

پال اردیش در سال ۱۹۱۳ میلادی در مجارستان متولد شد و در سال ۱۹۹۶ در همانجا در گذشت.

اردیش ۱۵۰۰ مقاله و کتاب را به تنهایی یا با همکاری دیگران به رشته تحریر در آورده است و از این رو بیشتر از هر کسی در تاریخ ریاضیات با ریاضیدانان دیگر همکاری داشته است.

ادامه خواندن Continue reading